看一看：齿顶圆与齿根圆直径的测量及其量具

摘要：利用3点定圆原理设计了1种丈量工具，用以丈量齿轮(奇数齿或偶数齿都可)齿顶圆直径和齿根圆直径，以便肯定齿轮的各主要参数。使用方法简单、方便、精度适中、本钱低，便于推行使用。关键词：齿顶圆直径；齿根圆直径；量具在进行齿轮测绘时，通常是丈量齿顶圆直径、齿根圆直径，以此肯定齿轮各主要参数。但在丈量时，有时难以实现，如在丈量奇数齿轴齿轮时，必须先测1些有关的量，再进行间接换算才行。由于间接丈量，其误差大、精度低，如采取光电仪器丈量，本钱又较高，1些工厂难以实现。本量具不但解决了有轴孔的奇数齿轮齿顶圆和齿根圆直径的测定，也解决了奇数齿轴齿轮的测定，对偶数齿齿轮及大轴径都可丈量。13点定圆原理图1

图1是以O点为圆心，以d为直径的圆，作圆的两条切线AO′、BO′交于点O′，交角为2β，连接OO′交圆周于点C，故∠AO′O＝∠BO′O＝β，在直角3角形OAO′中OO′sinβ＝OA (1)OA＝OB＝OC＝d／2 (2)O′C＝OO′-OC (3)将式(1)、式(2)代入式(3)，则O′C＝d／2sinβ-d/2＝(1-sinβ)d/2sinβ (4)d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5)式中β和O′C可测出，所以d值可求。2量具结构利用上述关系式，设计了专用量具，固定角β后测得O′C值，代入式(5)计算即可农村违建拆除有补偿吗。量具结构如图2，主要由丈量爪1、角度盘3、读数头4组成。图2

2.1丈量爪丈量时采取面接触，丈量爪1的工作面通过自己的回转中心并延伸到另外1侧，以便肯定β角。丈量爪用螺栓固定在回转中心上，为保证其稳定性和准确性，调解β角后，再用螺栓3将丈量爪固定在角度盘上(两侧丈量爪对中线夹角β相等)。2.2读数头读数头4选用千分尺结构，为实现标准化，可采取标准深度千分尺读数 ，用以丈量O′C值。2.3角度盘角度盘2为量具主体，上面刻有供丈量爪调解角度的刻度和装配丈量爪用的中心(即丈量爪回转中心)孔，同时在角度盘对称线上加工出装配读数头用的配合孔，装配时采取过盈配合。2.4量具的调零将量具在1个标准环上通过标准读数头的微调零装置调零(即丈量爪中心)。3齿轮丈量3.1丈量齿顶圆直径da不管奇数齿或偶数齿齿轮，丈量时调解β角(图3)，确保两丈量爪(图中AO′、BO′)工作面与轮齿中线附近(OA、OB)的齿顶圆相切，转动读数头旋钮，使伸入端O′C顶到中间轮齿的齿顶C点上(跨齿数为奇数)，读出O′C值，并将O′C和β值代入式(5)，即可计算齿顶圆直径da＝2sinβO′C／（1－sinβ） （6）图3

3.2丈量齿根圆直径df如图4，O′A、O′B为两丈量爪，调解β角，使丈量爪工作面与齿轮轮齿中线附近齿顶相切，转动读数头旋钮，使伸入端OE顶到齿根圆E点上(跨齿数为偶数)，读出OE值，由于OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7)图4

OE＝OO′－O′E （8）OE＝df／2＝da／2sinβ－O′Edf＝da／sinβ－2O′E （9）3.3齿轮参数的肯定完成da、df的丈量，即可按通常方法计算齿轮的各参数。4注意事项调解β角时，应使两丈量爪与角度盘对称线的夹角β相等；丈量时尽量调解到使丈量爪与轮齿中线附近的齿顶圆相切；丈量齿顶圆时，跨齿数为奇数；丈量齿根圆时，跨齿数为偶数；丈量时，使丈量爪所在平面与被测齿轮轴线垂直。5量具的误差分析作为量具，首先必须要满足精度要求。5.1量具的系统误差由式(5)可知，夹角误差和读数头误差直接影响系统误差。由于误差比较小，对式(5)全微分，得Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ）＋2O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10）因此可知，2sinβ／（1－sinβ）为常数，这说明ΔOC对Δd的影响为固定线性关系；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2与O′C的值成比例关系，说明Δβ对Δd的影响关系与被测直径成比例关系。以上说明系统误差是有规律的，设计制造时尽量减小那些对直径误差影响较大的参数误差。设计制造后，可通过修正系数消除系统误差。5.2随机误差丈量进程中，丈量力的大小、量具的变形、丈量时的温度、夹持位置的不同及读数误差等，都会产生1些不肯定的误差，这些误差，可通过控制丈量环境和反复多次丈量等手段将其降到最小程度，使之满足丈量要求。6结论对实际齿轮进行丈量，结果表明原理正确、结论可靠；量具结构简单，便于制造，易推行对违章建筑认定标准，且可用于大轴径和圆弧面曲率半径的丈量，误差适中，体积、重量适当，便于丈量。(end)资讯分类行业动态帮助文档展会专题报道5金人物商家文章